Два автомобиля одновременно отправляются в 600-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть скорость второго автомобиля равна x км/ч (x>0). Тогда скорость первого равна (x+20) км/ч. Время движения по дистанции 600 км: у второго автомобиля (600)/(x) ч, у первого автомобиля (600)/(x+20) ч. Первый прибыл на 1 ч раньше, значит его время меньше на 1 час: (600)/(x)-(600)/(x+20)=1. Умножим обе части на x(x+20): 600(x+20)-600x=x(x+20), 600* 20 = x^2+20x, x^2+20x-12000=0. Дискриминант: D=20^2+4* 12000=400+48000=48400, sqrt(D)=220. x=(-20+220)/(2)=100 (корень x=-110<0 отбрасываем). Значит скорость второго автомобиля 100 км/ч, а скорость первого: x+20=100+20=120 км/ч. Проверка: (600)/(100)-(600)/(120)=6-5=1 ч. Верно. Ответ: 120 км/ч.

120