!Квадрат с вписанной в него окружностью; проведена диагональ квадрата из левого нижнего угла в правый верхний Радиус вписанной в квадрат окружности равен 14sqrt(2). Найдите диагональ этого квадрата.

Окружность, вписанная в квадрат, касается всех четырёх его сторон, поэтому её диаметр равен стороне квадрата. 1) Сторона квадрата: a = 2r = 2 * 14sqrt(2) = 28sqrt(2). 2) Диагональ квадрата (по теореме Пифагора для половины квадрата — прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами a): d = asqrt(2) = 28sqrt(2) * sqrt(2) = 28 * 2 = 56. Ответ: 56.

56