Диагональ AC ромба ABCD равна 20, а tg BCA = 0,6. Найдите площадь ромба. !Ромб ABCD с проведённой диагональю AC; вершины B сверху и D снизу

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения O делятся пополам. По условию AC = 20, значит OC = (AC)/(2) = 10. Рассмотрим прямоугольный треугольник BOC ( BOC = 90^). Угол BCA — это угол при вершине C, поэтому tg BCA = (BO)/(OC). Отсюда BO = OC * tg BCA = 10 * 0,6 = 6, а вся диагональ BD = 2* BO = 12. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: S = (1)/(2)AC * BD = (1)/(2)* 20 * 12 = 120. Ответ: 120.

Задача №19192

Легко

Задача #19192

Ромб•1 балл•4–10 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Тип задачи№17 Четырёхугольники, многоугольники и их элементы

ТемаРомб

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

диагонали ромбаплощадь ромбапрямоугольный треугольникромбтангенс угла