Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80^, угол CAD равен 34^. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. !Четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность, с проведёнными диагоналями AC и BD

Точки A, B, C, D лежат на одной окружности в указанном порядке, поэтому диагональ BD проходит внутри угла ABC: ABC = ABD + DBC. Углы DBC и DAC — вписанные и опираются на одну и ту же дугу CD (не содержащую точек A и B), значит они равны: DBC = CAD = 34^. Отсюда ABC = 80^ + 34^ = 114^. Ответ: 114.

114