Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №19184

Задача №19184

Легко

Задача #19184

Окружность, вписанная в многоугольник•1 балл

Четырёхугольник ABCD, описанный около окружности: окружность касается всех четырёх сторон
Четырёхугольник ABCD, описанный около окружности: окружность касается всех четырёх сторон
Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=6, BC=8, CD=11. Найдите AD.

Если четырёхугольник описан около окружности, то суммы его противоположных сторон равны (следствие из равенства отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки):

AB+CD=BC+AD.

Подставим известные значения:

6+11=8+AD,

откуда AD=17−8=9.

Ответ: 9.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#19529

Задача по теме "Окружность, вписанная в многоугольник"

Легко
#20867

Задача по теме "Окружность, вписанная в многоугольник"

Легко
#20865

Задача по теме "Окружность, вписанная в многоугольник"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№16 Окружность, круг и их элементы
ТемаОкружность, вписанная в многоугольник
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
описанный четырёхугольниксвойство описанного четырёхугольникаравенство отрезков касательныхвписанная окружность