!Четырёхугольник ABCD, описанный около окружности: окружность касается всех четырёх сторон Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=6, BC=8, CD=11. Найдите AD.

Если четырёхугольник описан около окружности, то суммы его противоположных сторон равны (следствие из равенства отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки): AB+CD=BC+AD. Подставим известные значения: 6+11=8+AD, откуда AD=17-8=9. Ответ: 9.

Задача №19184

Легко

Задача #19184

Окружность, вписанная в многоугольник•1 балл•4–10 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Тип задачи№16 Окружность, круг и их элементы

ТемаОкружность, вписанная в многоугольник

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

вписанная окружностьописанный четырёхугольникравенство отрезков касательныхсвойство описанного четырёхугольника