Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если BC=12. !Окружность с центром на отрезке AB; A и B — концы диаметра, точка C лежит на окружности, проведены хорды AC и CB

Центр описанной окружности лежит на стороне AB, значит AB — диаметр: AB = 2R = 2* 6,5 = 13. Угол ACB опирается на диаметр, поэтому он вписанный и прямой: ACB = 90^ (вписанный угол, опирающийся на полуокружность). По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ACB: AC = sqrt(AB^2 - BC^2) = sqrt(13^2 - 12^2) = sqrt(169-144) = sqrt(25) = 5. Ответ: 5.

Задача №19179

Легко

Задача #19179

Окружность, описанная вокруг многоугольника•1 балл•2–8 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Тип задачи№16 Окружность, круг и их элементы

ТемаОкружность, описанная вокруг многоугольника

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

вписанный уголдиаметрописанная окружностьпрямоугольный треугольниктеорема Пифагора