Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Все углы ромба равны. 2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность. 3) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

Проверим каждое утверждение. 1) «Все углы ромба равны». Ромб — параллелограмм с равными сторонами; его углы попарно равны, но соседние углы дополняют друг друга до 180^. Все четыре угла равны только у квадрата (частный случай ромба). Утверждение неверно. 2) «Любой прямоугольник можно вписать в окружность». Около четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных углов равны 180^. У прямоугольника все углы по 90^, значит 90^+90^=180^. Окружность существует: её центр — точка пересечения диагоналей (диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам), радиус равен половине диагонали. Утверждение верно. 3) «Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника». Диагональ AC трапеции ABCD (BC AD) даёт треугольники ABC и ACD с общей стороной AC, но основания BC и AD различны (иначе это параллелограмм), поэтому треугольники, вообще говоря, не равны (у них лишь равные высоты, но разные основания). Утверждение неверно. Ответ: 2.

2