Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 3,6 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 15 см?

Высоты подъёмов образуют геометрическую прогрессию с первым членом b_1 = 3,6 м и знаменателем q = (1)/(3). Переведём порог в метры: 15 см = 0,15 м. Последовательно вычисляем высоты прыжков: b_1 = 3,6 м > 0,15 м; b_2 = 3,6 * (1)/(3) = 1,2 м > 0,15 м; b_3 = 1,2 * (1)/(3) = 0,4 м > 0,15 м; b_4 = 0,4 * (1)/(3) = (0,4)/(3) ~ 0,133 м < 0,15 м. Значит, впервые высота окажется меньше 15 см при четвёртом прыжке. Ответ: 4.

4