Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30^. Найдите площадь этого ромба. !Чертёж ромба

У ромба все стороны равны, поэтому его сторона равна a=(P)/(4)=(36)/(4)=9. Площадь ромба (как частного случая параллелограмма) равна произведению соседних сторон на синус угла между ними: S=a^2=9^2*sin 30^=81*(1)/(2)=40,5. (Тот же результат синтетически: высота, опущенная из вершины тупого угла на сторону, в прямоугольном треугольнике с углом 30^ равна половине гипотенузы, т.е. h=(9)/(2)=4,5, откуда S=a* h=9*4,5=40,5.) Ответ: 40,5.

Задача №19158

Легко

Задача #19158

Ромб•1 балл•4–10 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Тип задачи№17 Четырёхугольники, многоугольники и их элементы

ТемаРомб

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

периметрплощадь ромбаромбсинус углачетырёхугольник