На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что NBA=48^. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. !Окружность с диаметром AB; точка N на верхней дуге, точка M на нижней; проведены хорды NB, NM и MB

Точки M и N лежат на окружности, AB — диаметр. Угол ANB — вписанный, он опирается на диаметр AB, поэтому ANB=90^. В треугольнике ANB сумма острых углов равна 90^, значит NAB=90^- NBA=90^-48^=42^. Вписанные углы NAB и NMB опираются на одну и ту же дугу NB (точки A и M лежат по одну сторону от хорды NB — обе на дуге, не содержащей N и B), поэтому они равны: NMB= NAB=42^. Ответ: 42.

42