Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №19133

Задача №19133

Легко

Задача #19133

Трапеция•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#18868

Задача по теме "Трапеция"

Легко
#18888

Задача по теме "Трапеция"

Легко
#20877

Задача по теме "Трапеция"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№17 Четырёхугольники, многоугольники и их элементы
ТемаТрапеция
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
трапецияРавнобедренная трапецияравнобедренная трапецияТрапециявписанная окружностьвысота трапеции
Равнобедренная трапеция с вписанной в неё окружностью
Равнобедренная трапеция с вписанной в неё окружностью
Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 22. Найдите высоту этой трапеции.

Окружность вписана в трапецию, значит она касается обоих оснований. Основания трапеции параллельны, поэтому это две параллельные касательные к окружности.

Расстояние между двумя параллельными касательными к окружности равно её диаметру: точки касания лежат на концах диаметра, перпендикулярного обеим касательным.

Высота трапеции — это как раз расстояние между её основаниями, то есть

h=2r=2⋅22=44.

Ответ: 44.