!Равнобедренная трапеция ABCD: большее основание AD внизу, меньшее основание BC вверху; проведена диагональ AC; боковые стороны AB и CD помечены равными В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 69^. Диагональ AC образует со стороной AB угол 25^. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны, поэтому BAD = ADC = 69^. Диагональ AC делит угол A на две части: BAC = 25^ (угол со стороной AB) и CAD. Тогда CAD = BAD - BAC = 69^ - 25^ = 44^. Основания трапеции параллельны: BC AD. Диагональ AC — секущая, значит углы BCA и CAD — накрест лежащие и равны: BCA = CAD = 44^. Угол между диагональю AC и меньшим основанием BC равен BCA = 44^. Ответ: 44.

44