Диагональ прямоугольника образует угол 51^ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах. !Прямоугольник с проведёнными диагоналями, пересекающимися в центре

Пусть ABCD — прямоугольник, O — точка пересечения диагоналей AC и BD, а CAB = 51^ — угол между диагональю и стороной AB. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OA = OB = 12 AC. Значит, треугольник AOB — равнобедренный с основанием AB. Углы при основании равны: OAB = OBA = 51^. По сумме углов треугольника AOB: AOB = 180^ - 2* 51^ = 78^. Угол AOB = 78^ < 90^ — он и есть острый угол между диагоналями. Ответ: 78.

78