Какое из чисел sqrt(6), sqrt(7), sqrt(35) и sqrt(42) принадлежит промежутку [6 ; 7]? 1) sqrt(6) 2) sqrt(7) 3) sqrt(35) 4) sqrt(42)

Число sqrt(a) принадлежит промежутку [6;7] тогда и только тогда, когда 6 <= sqrt(a) <= 7. Все части неравенства неотрицательны, поэтому возведём его в квадрат: 36 <= a <= 49. Остаётся проверить подкоренные выражения данных чисел: 6, 7, 35, 42. Промежутку [36;49] принадлежит только число 42. Значит, искомое число — sqrt(42) (действительно, sqrt(36)=6<sqrt(42)<7=sqrt(49), т.е. sqrt(42)~ 6,48). Ответ: 4.

4