Решите уравнение (x−1)(x2+6x+9)=5(x+3).
Заметим, что x2+6x+9=(x+3)2. Подставим в уравнение:
(x−1)(x+3)2=5(x+3).Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель (x+3):
(x+3)[(x−1)(x+3)−5]=0.Раскроем скобку внутри: (x−1)(x+3)−5=x2+2x−3−5=x2+2x−8. Тогда
(x+3)(x2+2x−8)=0.Разложим квадратный трёхчлен: x2+2x−8=(x+4)(x−2). Получаем
(x+3)(x+4)(x−2)=0.Отсюда x=−3, x=−4 или x=2.
Проверка: при x=−4: (−5)⋅1=−5 и 5⋅(−1)=−5; при x=−3: обе части равны 0; при x=2: 1⋅25=25 и 5⋅5=25 — всё верно.
Ответ: −4; −3; 2.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Алгебра
ФИПИ