Укажите решение неравенства 6x - x^2 >= 0. 1) [0;+inf) 2) (-inf;0] U [6;+inf) 3) [0;6] 4) [6;+inf)

Решим неравенство 6x - x^2 >= 0. Вынесем x за скобки: x(6 - x) >= 0. Корни соответствующего уравнения x(6-x)=0: x_1 = 0 и x_2 = 6. Парабола y = 6x - x^2 имеет ветви, направленные вниз (коэффициент при x^2 отрицателен), поэтому выражение неотрицательно (>= 0) между корнями, включая сами корни: 0 <= x <= 6. Решение — отрезок [0;6], что соответствует варианту 3. Ответ: 3.

3