Сторона равностороннего треугольника равна 16sqrt(3). Найдите медиану этого треугольника. !Равносторонний треугольник с проведённой медианой к основанию; половины основания отмечены равными засечками

В равностороннем треугольнике медиана является одновременно высотой и биссектрисой. Пусть сторона a = 16sqrt(3), медиана проведена к стороне BC и делит её пополам: половина основания равна (a)/(2) = 8sqrt(3). Получившийся треугольник — прямоугольный, с гипотенузой a и катетом (a)/(2). По теореме Пифагора m = sqrt(a^2 - ((a)/(2))^2) = (asqrt(3))/(2). Подставим a = 16sqrt(3): m = (16sqrt(3)*sqrt(3))/(2) = (16* 3)/(2) = 24. Ответ: 24.

24