Задача №19038

Пусть в ромбе $ABCD$ острый угол $\angle A=62^{\circ }\text{,}$ а $BD$ — меньшая диагональ (меньшая диагональ ромба соединяет вершины тупых углов и лежит против острого угла).

1. Все стороны ромба равны, поэтому треугольник $ABD$ равнобедренный: $AB=AD\text{.}$
2. Угол при вершине $A$ этого треугольника равен острому углу ромба: $\angle BAD=62^{\circ }\text{.}$
3. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит угол между стороной ромба и меньшей диагональю:

Ответ: $59\text{.}$