Задача №19037

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC\text{,}$ $\angle ABC=124^{\circ }\text{.}$ Найдите угол $BCA\text{.}$ Ответ дайте в градусах.

Так как $AB=BC\text{,}$ треугольник $ABC$ равнобедренный с основанием $AC\text{,}$ значит углы при основании равны: $\angle BAC=\angle BCA\text{.}$

Сумма углов треугольника равна $180^{\circ }\text{:}$

$$\angle BCA=\frac{180^{\circ }-\angle ABC}{2}=\frac{180^{\circ }-124^{\circ }}{2}=\frac{56^{\circ }}{2}=28^{\circ }.$$

Ответ: 28.