Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. oge-math
  3. Задачи
  4. №19029

Решите уравнение x^(3)+4x^(2)-x-4=0.

Разложим левую часть на множители способом группировки: x^(3)+4x^(2)-x-4=(x^(3)+4x^(2))-(x+4)=x^(2)(x+4)-(x+4)=(x+4)(x^(2)-1). Применим формулу разности квадратов: x^(2)-1=(x-1)(x+1). Получаем (x+4)(x-1)(x+1)=0. Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один множитель равен нулю: x+4=0 => x=-4; x-1=0 => x=1; x+1=0 => x=-1. Проверка подстановкой: при x=-4: -64+64+4-4=0; при x=1: 1+4-1-4=0; при x=-1: -1+4+1-4=0. Все три корня подходят. Ответ: -4; -1; 1.

-4; -1; 1

Задача №19029

Легко

Задача #19029

Уравнения•2 балла•5–16 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Тип задачи№20 Уравнения, неравенства и их системы
ТемаУравнения
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
группировкакубическое уравнениеразложение на множителиразность квадратовуравнения