Задача №19023

Легко

Задача #19023

Вычисление по формуле•1 балл

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{d _{1} d _{2} s i n α}{2},$ где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $α$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2},$ если $d_{1} = 6,$ $sin α = \frac{3}{7},$ а $S = 18 .$

Подставим известные величины в формулу площади:

S = \frac{d _{1} d _{2} sin α}{2} \Rightarrow 18 = \frac{6 \cdot d _{2} \cdot \frac{3}{7}}{2} .

Упростим правую часть: $6 \cdot \frac{3}{7} = \frac{18}{7},$ значит

18 = \frac{\frac{18}{7} d _{2}}{2} = \frac{9}{7} d_{2} .

Отсюда

d_{2} = 18 \cdot \frac{7}{9} = 14.

Проверка: $\frac{6 \cdot 14 \cdot \frac{3}{7}}{2} = \frac{36}{2} = 18$ — верно.

Ответ: 14.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Вычисление по формуле"

Задача по теме "Вычисление по формуле"

Задача по теме "Вычисление по формуле"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№12 Расчёты по формулам

ТемаВычисление по формуле

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

синус углаплощадь четырёхугольникарасчёт по формулевыражение переменной из формулы