Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=(d_1 d_2 )/(2), где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, alpha — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d_2, если d_1=6, =(3)/(7), а S=18.

Подставим известные величины в формулу площади: S=(d_1 d_2 )/(2) => 18=(6* d_2*37)/(2). Упростим правую часть: 6*(3)/(7)=(18)/(7), значит 18=(187d_2)/(2)=(9)/(7)d_2. Отсюда d_2=18*(7)/(9)=14. Проверка: (6* 14* (3)/(7))/(2)=(36)/(2)=18 — верно. Ответ: 14.

14