Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч.
Пусть x км/ч — собственная скорость лодки (в неподвижной воде), x>1.
Тогда скорость против течения равна x−1 км/ч, а по течению — x+1 км/ч.
Время движения против течения: x−1255 ч, время обратного пути: x+1255 ч.
Обратный путь занял на 2 часа меньше, значит
x−1255−x+1255=2.Приводим к общему знаменателю:
(x−1)(x+1)255(x+1)−255(x−1)=2,x2−1510=2.Отсюда x2−1=255, то есть x2=256, x=±16. По смыслу задачи x>1, поэтому x=16.
Проверка: 15255=17 ч против течения, 17255=15 ч по течению; 17−15=2 ч — условие выполнено.
Ответ: 16 км/ч.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
ФИПИ