Укажите решение неравенства
x2−25<0.
1) (− ∞ ; +∞)
2) нет решений
3) (− 5 ; 5)
4) (− ∞ ; −5)∪(5 ; +∞)
Разложим левую часть на множители по формуле разности квадратов:
x2−25<0⟺(x−5)(x+5)<0.Произведение двух множителей отрицательно, когда они разных знаков. Нули: x=−5 и x=5. Парабола y=x2−25 имеет ветви вверх, поэтому она ниже оси Ox строго между корнями:
−5<x<5.Проверка: при x=0 получаем 0−25=−25<0 — верно; при x=6 получаем 36−25=11>0 — не подходит.
Этому промежутку соответствует вариант 3: (−5;5).
Ответ: 3.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Алгебра
ФИПИ