!Трапеция ABCD с основаниями AD и BC, вписанная в окружность; вершины B и C лежат на верхней дуге, A и D — на нижней Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 77^. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, значит суммы его противоположных углов равны 180^. Углы A и C — противоположные, поэтому A + C = 180^. Отсюда C = 180^ - 77^ = 103^. (Проверка: трапеция, вписанная в окружность, — равнобедренная, значит A= D=77^, а углы при боковой стороне в сумме дают 180^: C = 180^ - D = 103^.) Ответ: 103.

103