!Равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD (нижнее, большее) и BC (верхнее, меньшее); проведена диагональ AC; боковые стороны AB и CD отмечены одинаковыми штрихами как равные В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 69^. Диагональ AC образует со стороной CD угол 67^. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В треугольнике ACD известны два угла: ADC = 69^ (угол D трапеции) и ACD = 67^ (угол между диагональю AC и стороной CD). По теореме о сумме углов треугольника: CAD = 180^ - 69^ - 67^ = 44^. Основания трапеции параллельны: BC AD. Прямая AC — секущая, поэтому углы BCA и CAD — накрест лежащие, значит они равны: BCA = CAD = 44^. Угол между диагональю AC и меньшим основанием BC равен 44^. Ответ: 44.

44