Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №18953

Задача №18953

Легко

Задача #18953

Растяжения и сдвиги•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#19362

Задача по теме "Растяжения и сдвиги"

Легко
#19374

Задача по теме "Растяжения и сдвиги"

Легко
#19390

Задача по теме "Растяжения и сдвиги"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№11 Графики функций
ТемаРастяжения и сдвиги
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
соответствие функция-графикпараболаобратная пропорциональностьграфик функциилинейная функция

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ
А)y=−x2−x+5Б)y=−43​x−1В)y=−x12​

ГРАФИКИ

1)
Парабола ветвями вниз с вершиной чуть левее оси Oy на высоте примерно 5, пересекающая ось Ox в двух точках
Парабола ветвями вниз с вершиной чуть левее оси Oy на высоте примерно 5, пересекающая ось Ox в двух точках
2)
Убывающая прямая, пересекающая ось Oy ниже начала координат
Убывающая прямая, пересекающая ось Oy ниже начала координат
3)
Гипербола с ветвями во второй и четвёртой координатных четвертях
Гипербола с ветвями во второй и четвёртой координатных четвертях

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Определим вид графика каждой функции.

А) y=−x2−x+5 — квадратичная функция. Коэффициент при x2 равен −1<0, значит, это парабола ветвями вниз. Абсцисса вершины x0​=−2ab​=−2⋅(−1)−1​=−0,5, ордината y0​=−(−0,5)2−(−0,5)+5=5,25. Вершина чуть левее оси Oy, высоко над осью Ox — это график 1.

Б) y=−43​x−1 — линейная функция, её график прямая. Угловой коэффициент −43​<0, значит прямая убывает; при x=0 получаем y=−1, то есть прямая пересекает ось Oy ниже начала координат — это график 2.

В) y=−x12​ — обратная пропорциональность, её график гипербола. Коэффициент −12<0, поэтому ветви лежат во II и IV координатных четвертях (при x<0 значение y>0, при x>0 значение y<0) — это график 3.

Итак, А — 1, Б — 2, В — 3.

Ответ: 123.