Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. oge-math
  3. Задачи
  4. №18938

Решите уравнение x^(3)+2x^(2)-x-2=0.

Разложим левую часть на множители способом группировки: x^(3)+2x^(2)-x-2 = x^(2)(x+2)-(x+2) = (x+2)(x^(2)-1). Применим формулу разности квадратов x^(2)-1=(x-1)(x+1): (x+2)(x-1)(x+1)=0. Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: x+2=0 => x=-2, x-1=0 => x=1, x+1=0 => x=-1. Проверка подстановкой подтверждает все три корня. Ответ: -2; -1; 1.

-2; -1; 1

Задача №18938

Легко

Задача #18938

Уравнения•2 балла•4–15 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Тип задачи№20 Уравнения, неравенства и их системы
ТемаУравнения
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
группировкамногочленразложение на множителиуравнение