Решите уравнение x3+2x2−x−2=0.
Разложим левую часть на множители способом группировки:
x3+2x2−x−2=x2(x+2)−(x+2)=(x+2)(x2−1).Применим формулу разности квадратов x2−1=(x−1)(x+1):
(x+2)(x−1)(x+1)=0.Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:
x+2=0⇒x=−2,x−1=0⇒x=1,x+1=0⇒x=−1.Проверка подстановкой подтверждает все три корня.
Ответ: −2; −1; 1.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Алгебра
ФИПИ