Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51^, угол CAD равен 42^. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. !Четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность; проведены диагонали AC и BD

Луч BD проходит внутри угла ABC, поэтому ABC = ABD + DBC. Вписанные углы DBC и DAC опираются на одну и ту же дугу DC (не содержащую точек A и B), значит они равны: DBC = DAC = 42^. Следовательно, ABC = 51^ + 42^ = 93^. Проверка: для вписанного четырёхугольника ABC + ADC = 180^, откуда ADC = 87^ — противоречий нет. Ответ: 93.

Задача №18918

Легко

Задача #18918

Центральные и вписанные углы•1 балл•3–9 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Тип задачи№16 Окружность, круг и их элементы

ТемаЦентральные и вписанные углы

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

вписанный уголвписанный четырёхугольникокружностьуглы, опирающиеся на одну дугу