Задача №18879

На координатной прямой отмечены числа $x$ и $y\text{.}$

Какое из следующих неравенств верно?

1) $y-x>0$

2) $x^{2}y<0$

3) $xy>0$

4) $x+y<0$

По рисунку точка $x$ лежит левее нуля, а точка $y$ — правее нуля, то есть

$$x<0<y.$$

Проверим неравенства.

1) $y-x>0\text{:}$ разность положительного и отрицательного числа положительна, $y-x=y+|x|>0\text{.}$ Верно при любом расположении таких $x$ и $y\text{.}$

2) $x^{2}y<0\text{:}$ $x^2>0$ и $y>0\text{,}$ значит $x^{2}y>0\text{.}$ Неверно.

3) $xy>0\text{:}$ произведение отрицательного и положительного отрицательно, $xy<0\text{.}$ Неверно.

4) $x+y<0\text{:}$ по рисунку $y$ дальше от нуля, чем $x\text{,}$ поэтому $x+y>0\text{.}$ Неверно.

Ответ: 1.