!Квадрат, вписанный в окружность; отмечен центр окружности — точка пересечения диагоналей Сторона квадрата равна 8sqrt(2). Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Центр окружности, описанной около квадрата, совпадает с точкой пересечения его диагоналей, а диаметр этой окружности равен диагонали квадрата. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами квадрата и его диагональю: d = sqrt(a^2 + a^2) = asqrt(2) = 8sqrt(2)*sqrt(2) = 16. Тогда радиус описанной окружности R = (d)/(2) = (16)/(2) = 8. Ответ: 8.

8