Задача №18871

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) Все квадраты имеют равные площади.

2) Основания равнобедренной трапеции равны.

3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

Проверим каждое утверждение.

1) Все квадраты имеют равные площади. Ложно: квадраты бывают разного размера, площадь квадрата равна $a^2$ и зависит от стороны $a\text{.}$ Например, квадрат со стороной $1$ имеет площадь $1\text{,}$ а со стороной $2$ — площадь $4\text{.}$

2) Основания равнобедренной трапеции равны. Ложно: основания трапеции параллельны, но по определению трапеции они не равны (если бы основания были равны, фигура была бы параллелограммом, а не трапецией). В равнобедренной трапеции равны боковые стороны, а не основания.

3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. Истинно: это известное свойство — из точки, лежащей вне окружности, к ней проводятся ровно две касательные, причём отрезки касательных от этой точки до точек касания равны.

Истинным является только утверждение 3.

Ответ: 3.