Найдите значение выражения sqrt(9a^(2)+6ab+b^(2)) при a=(5)/(13) и b=6(11)/(13).

Подкоренное выражение свернём по формуле квадрата суммы: 9a^2+6ab+b^2=(3a)^2+2* 3a* b+b^2=(3a+b)^2. Значит sqrt(9a^2+6ab+b^2)=sqrt((3a+b)^2)=|3a+b|. Подставим a=(5)/(13) и b=6(11)/(13)=(89)/(13): 3a+b=3*(5)/(13)+(89)/(13)=(15)/(13)+(89)/(13)=(104)/(13)=8. Число 8>0, поэтому |3a+b|=8. Ответ: 8.

Задача №18864

Легко

Задача #18864

Степени и корни•1 балл•3–9 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Тип задачи№8 Числа, вычисления и алгебраические выражения

ТемаСтепени и корни

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

квадратный кореньквадрат суммыобыкновенные дробиформулы сокращённого умножения