Укажите решение неравенства x^(2)-36>0. 1) (- inf ; +inf ) 2) (- inf ; -6)U (6 ; +inf ) 3) (- 6 ; 6) 4) нет решений

Разложим левую часть на множители по формуле разности квадратов: x^2-36=(x-6)(x+6). Неравенство принимает вид (x-6)(x+6)>0. Нули левой части: x=-6 и x=6. Они разбивают числовую прямую на три промежутка. Определим знак произведения на каждом из них (метод интервалов): при x<-6 (например, x=-10): (-16)*(-4)=64>0 — подходит; при -6<x<6 (например, x=0): (-6)* 6=-36<0 — не подходит; при x>6 (например, x=10): 4* 16=64>0 — подходит. Неравенство строгое, поэтому точки x=+- 6 не включаются. Итак, решение: xin(-inf;-6)U(6;+inf) — это вариант 2. Ответ: 2.

2