Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
3) Диагонали ромба равны.
Проверяем каждое утверждение.
1) «Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.» — ложно. Центр описанной окружности — точка пересечения серединных перпендикуляров. Для тупоугольного треугольника он лежит вне треугольника, для прямоугольного — на середине гипотенузы (на стороне). Внутри — только для остроугольного. Значит «всегда» неверно.
2) «Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.» — истинно. Сумма углов любого треугольника равна 180∘, в частности и равнобедренного.
3) «Диагонали ромба равны.» — ложно. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, но равны они лишь у частного случая — квадрата. У произвольного ромба диагонали различны.
Истинно только утверждение под номером 2.
Ответ: 2.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ