Найдите значение выражения sqrt(a^(2)+8ab+16b^(2)) при a=3(3)/(7) и b=(1)/(7).

Подкоренное выражение сворачивается в полный квадрат: a^(2)+8ab+16b^(2)=a^(2)+2* a* 4b+(4b)^(2)=(a+4b)^(2). Тогда sqrt(a^(2)+8ab+16b^(2))=sqrt((a+4b)^(2))=|a+4b|. Подставим a=3(3)/(7)=(24)/(7) и b=(1)/(7): a+4b=(24)/(7)+4*(1)/(7)=(24)/(7)+(4)/(7)=(28)/(7)=4. Число 4>0, поэтому |a+4b|=4. Ответ: 4.

Задача №18793

Легко

Задача #18793

Степени и корни•1 балл•3–9 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Тип задачи№8 Числа, вычисления и алгебраические выражения

ТемаСтепени и корни

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

квадратный кореньквадрат суммыобыкновенные дробипреобразование выраженийформулы сокращённого умножения