!Ромб с проведённой высотой из вершины тупого угла к противолежащей стороне Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150^. Найдите высоту этого ромба.

Соседние углы ромба (как и любого параллелограмма) — односторонние при параллельных сторонах, поэтому их сумма равна 180^. Если один угол равен 150^, то соседний равен 180^ - 150^ = 30^. Опустим высоту BH из вершины тупого угла на сторону, прилежащую к острому углу. Получим прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза — сторона ромба, равная 34, а острый угол равен 30^. По свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла в 30^, равен половине гипотенузы: h = (34)/(2) = 17. Ответ: 17.

17