Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
ФИПИ
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 4 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 11 км/ч меньше скорости второго.
Пусть скорость первого бегуна x км/ч, тогда скорость второго равна x+11 км/ч. Обозначим длину круга через L км.
Первый бегун. За один час он пробежал x км, и до конца первого круга ему осталось 4 км, значит
L=x+4.Второй бегун. К этому же моменту он закончил первый круг 20 минут назад, то есть затратил на круг 1−6020=32 часа. Значит
L=(x+11)⋅32.Уравнение. Приравняем выражения для L:
x+4=32(x+11).Умножим обе части на 3:
3x+12=2x+22, x=10.Проверка. x=10 км/ч, тогда L=10+4=14 км, скорость второго 10+11=21 км/ч, время второго на круг: 2114=32 ч =40 мин, то есть за 60−40=20 минут до отметки в один час. Условие выполнено.
Ответ: 10 км/ч.