Какое из чисел (45)/(19), (52)/(19), (68)/(19) и (77)/(19) принадлежит отрезку [3; 4]? 1) (45)/(19) 2) (52)/(19) 3) (68)/(19) 4) (77)/(19)

Все четыре числа имеют одинаковый знаменатель 19, поэтому удобно записать границы отрезка в виде дробей с тем же знаменателем: 3=(3* 19)/(19)=(57)/(19), 4=(4* 19)/(19)=(76)/(19). Дробь (n)/(19) принадлежит отрезку [3; 4] тогда и только тогда, когда 57<= n<= 76. Проверяем числители: 45<57 — не подходит; 52<57 — не подходит; 57<= 68<= 76 — подходит; 77>76 — не подходит. Значит, отрезку [3; 4] принадлежит число (68)/(19) (действительно, (68)/(19)~ 3,58). Это вариант 3. Ответ: 3.

3