На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события AUB. !Диаграмма Эйлера: два пересекающихся эллипса A (слева) и B (справа); точки-элементарные события распределены по областям, ещё одна точка — вне обоих эллипсов

Точки на диаграмме — все равновозможные элементарные события. Посчитаем их по областям: только A (левый эллипс без пересечения): 3 точки; пересечение An B (тёмная область): 2 точки; только B (правый эллипс без пересечения): 4 точки; вне обоих эллипсов: 1 точка. Всего элементарных событий: 3+2+4+1=10. Событие AUB — это «попасть в A или не попасть в B». Дополнением к нему служит AU B= An B — точки, которые лежат в B, но не лежат в A, то есть область «только B» (4 точки). Значит, событию AUB благоприятствуют все точки, кроме области «только B»: 10-4=6 точек. Это области «только A», пересечение и точка вне эллипсов: 3+2+1=6. Вероятность: P(AUB)=(6)/(10)=0,6. Ответ: 0,6.

0,6