Укажите решение неравенства x - x^2 < 0. 1) (0;1) 2) (0;+inf) 3) (1;+inf) 4) (-inf;0)U(1;+inf)

Решаем неравенство x - x^2 < 0. Вынесем общий множитель: x - x^2 = x(1 - x). Неравенство принимает вид x(1 - x) < 0. Умножим обе части на -1 (знак неравенства меняется на противоположный): x(x - 1) > 0. Корни левой части: x = 0 и x = 1. Парабола y = x(x-1) = x^2 - x имеет ветви вверх, поэтому она положительна вне отрезка между корнями. Значит, x(x-1) > 0 при x < 0 или x > 1. В виде промежутков: (-inf;0) U (1;+inf) — это вариант 4. Ответ: 4.

4