Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30^. Ответ дайте в градусах. !Треугольник ABC, вписанный в окружность: сторона AB проходит через центр окружности (является диаметром), вершина C лежит на окружности выше AB

Центр описанной окружности лежит на стороне AB, значит AB — диаметр этой окружности. Угол ACB — вписанный и опирается на диаметр AB, поэтому он прямой: ACB = 90^. По теореме о сумме углов треугольника ABC: ABC = 180^ - BAC - ACB = 180^ - 30^ - 90^ = 60^. Ответ: 60.

60