Диагональ AC ромба ABCD равна 12, а tg BCA = 0,25. Найдите площадь ромба. !Ромб ABCD с диагональю AC

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения O делятся пополам. Значит AO = OC = (AC)/(2) = (12)/(2) = 6, а треугольник BOC прямоугольный ( BOC = 90^). Угол BCA — это угол OCB в этом треугольнике. Из определения тангенса: tg BCA = (OB)/(OC) = (OB)/(6) = 0,25, откуда OB = 6 * 0,25 = 1,5. Тогда вторая диагональ BD = 2* OB = 2* 1,5 = 3. Площадь ромба через диагонали: S = (1)/(2)AC * BD = (1)/(2)* 12 * 3 = 18. Ответ: 18.

Задача №18728

Легко

Задача #18728

Ромб•1 балл•4–10 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Тип задачи№17 Четырёхугольники, многоугольники и их элементы

ТемаРомб

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

диагонали ромбаплощадьпрямоугольный треугольникромбтангенс