Главное правило таких задач: порядковый номер выступления не влияет на вероятность. Быть первым, седьмым или последним - шансы абсолютно одинаковы.

1. Общее количество спортсменов (все возможные исходы): $n=40\text{.}$
2. Количество спортсменов из Японии (благоприятные исходы): $m=8\text{.}$
3. Считаем вероятность:

Сократим дробь на $8\text{:}$

Ответ: 0,2

Задачу можно решить двумя способами. Покажем более быстрый - через вероятность противоположного события.

1. Сначала найдём вероятность того, что попадётся бракованная лампа.
Всего ламп $n=250\text{,}$ бракованных $m=14\text{.}$

Домножим числитель и знаменатель на $4\text{,}$ чтобы в знаменателе получилась $1000\text{:}$

2. Нас просят найти вероятность того, что лампа исправна. Это противоположное событие.

Альтернативный путь: Сначала найти количество исправных ламп ($250-14=236$), а затем разделить на $250\text{.}$ Результат будет тем же.

Ответ: 0,944

Здесь работает та же формула $P=\frac{m}{n}\text{,}$ но общее число исходов $n$ меняется. Так как нам уже известно, что сумма очков меньше $6\text{,}$ мы рассматриваем не все $36$ комбинаций, а только те, которые подходят под это условие.

1. Выпишем все пары бросков, сумма которых равна $2,3,4$ или $5\text{:}$

• Сумма $2\text{:}$ $(1;1)$
• Сумма $3\text{:}$ $(1;2)\text{,}$ $(2;1)$
• Сумма $4\text{:}$ $(1;3)\text{,}$ $(2;2)\text{,}$ $(3;1)$
• Сумма $5\text{:}$ $(1;4)\text{,}$ $(2;3)\text{,}$ $(3;2)\text{,}$ $(4;1)$

Считаем их количество: $1+2+3+4=10\text{.}$ Значит, наше новое общее количество исходов $n=10\text{.}$

2. Теперь среди этих $10$ пар ищем те, где произведение очков равно $4\text{.}$
Подходят только пары $(1;4)\text{,}$ $(2;2)$ и $(4;1)\text{.}$
Количество благоприятных исходов $m=3\text{.}$

3. Находим вероятность:

Ответ: 0,3