Задача №18502 — Производная и первообразная (Математика (профиль) ЕГЭ)

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x) , определённой на интервале (-5; 5) . Найдите точку максимума функции f(x) .

В точке максимума функции её производная обнуляется и меняет знак с « + » на « - » при движении слева направо, так как до точки максимума функция возрастала, а после — начала убывать. Производная обнуляется два раза — в точках: x_1 = -4, x_2 = 2. В точке x_1 = -4 производная поменяла знак с « - » на « + ». В точке x_2 = 2 производная поменяла знак с « + » на « - ». Таким образом, функция f(x) имеет точку максимума x = 2 .

\( 2 \)