Найдите значение выражения 8sqrt(3)cos^2(pi)/(12) - 4sqrt(3) .

Задача №18501: Вычисления и преобразования

Вспомним формулу косинуса двойного угла:

cos 2 α = 2 cos^{2} α - 1.

Преобразуем выражение:

83 cos^{2} \frac{π}{12} - 43 = 43 \cdot (2 cos^{2} \frac{π}{12} - 1) =

= 43 \cdot cos (2 \cdot \frac{π}{12}) = 43 \cdot cos \frac{π}{6} = 43 \cdot \frac{3}{2} = 6.