Перейти к основному содержимому
Про
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №18500

Задача №18500 — Вычисления и преобразования (Математика (профиль) ЕГЭ)

Найдите значение выражения sqrt(8) - sqrt(32)sin^2 (15pi)/(8) .

По формуле косинуса двойного угла: cos 2alpha = 1 - 2sin^2 alpha. Тогда преобразуем выражение: sqrt(8) - sqrt(32)sin^2 (15pi)/(8) = sqrt(8) * ( 1 - 2sin^2 (15pi)/(8) ) = = sqrt(8) * cos ( 2 * (15pi)/(8) ) = sqrt(8) * cos (15pi)/(4) = sqrt(8) * (sqrt(2))/(2) = (sqrt(16))/(2) = (4)/(2) = 2.

\( 2 \)

  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. Задача #18500
Задача №18500
Легко

Задача #18500

Вычисление значений тригонометрических выражений•1 балл•4–15 минут

Задача #18500

Вычисление значений тригонометрических выражений•1 балл•4–15 минут

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№7 Вычисления и преобразования
ТемаВычисление значений тригонометрических выражений
Источник

ЕГЭ 2026, пересдача (Дальний Восток)

Откуда задача

sdamex

Теги
Синус косинус тангенс и котангенс числаОсновное тригонометрическое тождество и его следствияОсновные тригонометрические тождестваПреобразования тригонометрических выраженийСинус и косинус двойного угла