Найдите значение выражения 4sqrt(3) - 8sqrt(3)sin^2 (pi)/(12) .
Вспомним формулу косинуса двойного угла: cos 2alpha = 1 - 2sin^2 alpha. Преобразуем выражение: 4sqrt(3) - 8sqrt(3)sin^2 (pi)/(12) = 4sqrt(3)*(1 - 2sin^2 (pi)/(12)) = = 4sqrt(3)*cos(2*(pi)/(12)) = 4sqrt(3)*cos(pi)/(6) = 4sqrt(3)*(sqrt(3))/(2) = 6.
\( 6 \)