Найдите значение выражения 9sqrt(2) - 18sqrt(2)sin^2 (pi)/(8) .
Вспомним формулу косинуса двойного угла: cos 2alpha = 1 - 2sin^2 alpha. Преобразуем выражение: 9sqrt(2) - 18sqrt(2)sin^2 (pi)/(8) = 9sqrt(2) * ( 1 - 2sin^2 (pi)/(8) ) = = 9sqrt(2) * cos ( 2 * (pi)/(8) ) = 9sqrt(2) * cos (pi)/(4) = 9sqrt(2) * (sqrt(2))/(2) = 9.
\( 9 \)