Расстояние между городами A и B равно 500 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 260 км от города A. Ответ дайте в км/ч.
Пусть x — скорость первого автомобиля. Так как автомобили встретились на расстоянии 260 км от города A, то первый автомобиль проехал 260 км, а второй автомобиль проехал 500 - 260 = 240 км. Составим таблицу: | | Скорость, км/ч | Расстояние, км | Время, ч | |---|---|---|---| | Первый автомобиль | x | 260 | (260)/(x) | | Второй автомобиль | 80 | 240 | (240)/(80) | Второй автомобиль выехал на 1 час позже, следовательно, первый автомобиль ехал на 1 час дольше второго. Составим уравнение: (260)/(x) - (240)/(80) = 1 (260)/(x) - 3 = 1 (260)/(x) = 4 x = (260)/(4) x = 65 Тогда скорость первого автомобиля равна 65 км/ч.
\(65\)