Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №18443

Задача №18443

Средне

Задача #18443

Теоремы о вероятностях событий•1 балл

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,4. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,22. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Рассмотрим два события: A — кофе закончится в первом автомате, B — кофе закончится во втором автомате. По условию

P(A)=P(B)=0,4,P(A∩B)=0,22.

Вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном из автоматов, найдём по формуле сложения вероятностей:

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,4+0,4−0,22=0,58.

Событие «кофе останется в обоих автоматах» противоположно событию «кофе закончится хотя бы в одном автомате», поэтому

P(останется в обоих)=1−P(A∪B)=1−0,58=0,42.

Ответ: 0,42.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#17038

Задача по теме "Теоремы о вероятностях событий"

Средне
#14740

Задача по теме "Теоремы о вероятностях событий"

Легко
#17128

Задача по теме "Теоремы о вероятностях событий"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Теория вероятностей

Тип задачи№5 Вероятности сложных событий
ТемаТеоремы о вероятностях событий
Источник

ЕГЭ 2026

Откуда задача

sdamex

Теги
Вероятности событий