В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,4. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,22. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Рассмотрим два события: A — кофе закончится в первом автомате, B — кофе закончится во втором автомате. По условию P(A) = P(B) = 0,4, P(A n B) = 0,22. Вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном из автоматов, найдём по формуле сложения вероятностей: P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A n B) = 0,4 + 0,4 - 0,22 = 0,58. Событие «кофе останется в обоих автоматах» противоположно событию «кофе закончится хотя бы в одном автомате», поэтому P(останется в обоих) = 1 - P(A U B) = 1 - 0,58 = 0,42. Ответ: 0,42.

\(0{,}42\)